Gemeinsame bedingte Verteilung aus einfachen bedingten Verteilungen

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wior Auf diesen Beitrag antworten »
Gemeinsame bedingte Verteilung aus einfachen bedingten Verteilungen
Hallo zusammen,
Ich möchte mir ein Beispiel zu einem Bayes-Netz konstruieren um damit ein wenig zu rechnen. Beim Erstellen lerne ich allerdings auch schon was.

Ich habe drei Zufallsvariablen R,S,H wobei H von R und S abhängig ist. R und S sind unabhängig voneinander. Ich habe mir ,, , frei erfunden. Was mich jetzt interessiert ist , denn die gemeinsame Verteilung des Bayes-Netzes ist ja .

Wie komme ich jetzt auf ? Ich habe versucht zu googlen, aber unter "gemeinsame bedingte Verteilung" konnte ich keinen Treffer als Lösung identifizieren.

Die Zufallsvariablen können als Wert nur und annehmen.

Gruß
wior
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wior
Wie komme ich jetzt auf ?

Ich würde mal sagen: Gar nicht, zumindest nicht eindeutig:

Deine 0-1-Zufallsgrößen identifiziere ich mal mit Indikatorfunktionen gleichnamiger Ereignisse, d.h. mit dann Ereignis usw.

Dann liefern deine gegebenen lediglich die Wahrscheinlichkeiten der Zweierschnitte usw. aber nichts zu den benötigten Dreierschnitten usw.

Die gegebene Unabhängigkeit von nur und kann dieses Informationsdefizit auch nicht lösen.



Einfaches Beispiel dafür: Gegeben seien

und unabhängig



Dennoch ist dadurch nicht eindeutig bestimmt: Sei beliebig gewählt, dann erfüllt




alle obigen Voraussetzungen.
 
 
wior Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Das war was ich wissen wollte.
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