Normalverteilung - mit Uhrzeiten rechnen

Neue Frage »

Goegy Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - mit Uhrzeiten rechnen
Meine Frage:
Ich bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Momentan ist es 16:45 Uhr. Die Gehzeit auf meinem Weg ist Normalverteilt mit
N~(5,1). Wie lange kann ich noch warten, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% um 17:00 pünktlich an der Bushaltestelle zu sein.

Meine Ideen:
Meine eigenen Ansätze waren wiefolgt:

Bis 17:00 Uhr sind es noch 15 Minuten =>

P(X < 15) > 0.99
Phi( k - 5 ) > 0.99
k - 5 > Phi (0.99)
k = 7.2363

Das Ergebnis ist jedoch falsch?
Woran liegt es genau? muss ich bei Uhrzeiten etwas spezielles beachten?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis 7,3263 (du hast bei deinem einen Zahlendreher) besagt, dass 2,33 Minuten nach dem Erwartungswert 5 min (dort dürfte es 16:45 h sein) die 99% bereits erreicht sind.
Somit könnte er sich (15 - 2,33) min Zeit lassen, das sind 12,67 Minuten
verwirrt

Edit (mY+): Sorry für den Fehler, ich hätte 7,33 min von 17:00 h subtrahieren sollen!

mY+
 
 
Goegy Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mythos,

vielen lieben Dank für deine Antwort.

Aber rein intuitiv macht das Ergebnis doch keinen Sinn - oder?

Wenn es jetzt 16:45 Uhr ist und ich noch 12 Minuten Warte ist es 16:57.

Die Gehzeit auf meinem Weg ist aber Normalverteilt mit einem Erwartungswert von 5 und einer Varianz von 1, wenn ich dann um 16:57 losgehe, dann bin ich ja nicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% um 17:00 Uhr da?

Stehe total auf dem Schlauch...

Danke im Voraus.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, da ist wohl was durcheinandergeraten.

Mit 99%iger Sicherheit brauchst Du weniger als 7,3263 Minuten, das sind ziemlich genau 7 Minuten und 20 Sekunden.

Du musst also spätestens um 16:52:40 loslaufen, kannst also noch 7 Minuten und 40 Sekunden warten.

Viele Grüße
Steffen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Korrektur, ich hab' die falsche Aussage oben gestrichen.

mY+
Goegy Auf diesen Beitrag antworten »

Lösung stimmt - vielen Dank. Jetzt ist alles glasklar.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »