Textaufgaben Formeln aufstellen

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Sisyphus Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgaben Formeln aufstellen
Meine Frage:
Hallo,
ich habe auch bei echt einfachen Textaufgaben Probleme, die richtigen Formeln zu finden. Z.B. Rainer und Thomas sind zusammen 34 Jahre alt. Im nächsten Jahr ist Rainer doppelt so alt wie Thomas. Wie alt sind die beiden heute? Richtig ist: 1. x+y=34 2.x+1=2(y+1). Ich hatte x+1=2y+1, ohne Klammer. Wie komme ich auf die Klammer? Und hat jemand allgemein Tipps, was ich tun kann um Text besser in Formeln umwandeln zu können bzw. mathematisches Denken zu lernen? Wäre nett, ich würde gern das tröpfelnde Gefühl loswerden zu blöd dafür zu sein.

Meine Ideen:
Es macht Sinn, dass es nicht auf beiden Seiten einfach +1 ist, weil es sich dann ja rauskürzt. In 2(y+1) kann ich auch nicht viel Sinn erkennen, weil da addiere ich ja im Endeffekt auf einer Seite zwei Jahre statt ein Jahr.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgaben Formeln aufstellen
Ein Patentrezept für Textaufgaben habe ich auch nicht parat, aber wie in den meisten Themen der Mathematik gilt im Zweifel, solange man nicht fit ist: Übungsaufgaben rechnen, Übungsaufgaben rechnen, Übungsaufgaben rechnen, so nervig es sein mag.
Auch der "Profi", der den Stoff beherrscht, macht bisweilen noch Flüchtigkeitsfehler, weshalb der Anfänger sich erst recht keine Schlampigkeit leisten kann.

Eine Möglichkeit, die vielleicht helfen könnte, ist, die knappe Aufgabenstellung nochmal grobschlächtiger auszuformulieren, um sich klarzumachen, was Sache ist. Hier etwa so:
Alter von R heute ist x, Alter von T heute ist y. Also sind beide zusammen heute x+y Jahre alt.
Dann ist das Alter von R nächstes Jahr x+1 und das Alter von T nächstes Jahr y+1.
Und nächstes Jahr soll das Alter von R das Doppelte von T sein, sprich 2x so viel.
Dann muß also x+1 das Doppelte von y+1 sein. Als Gleichung: x+1 = 2(y+1).

In diesem Moment ist natürlich die Beherrschung elementarer Rechenregeln (die weit vor dem aktuellen Thema gelehrt wurden) Voraussetzung, denn wenn irgendein Wert, der durch eine Summe gegeben ist, in seiner Gesamtheit mit irgendwas multipliziert werden soll, dann ist diese Summe zwingend in Klammern zu setzen, denn die Multiplikation bezieht sich eben auf die gesamte Summe und nicht nur auf den ersten Summanden. Letzteres wäre bei 2y+1 der Fall wegen "Punkt vor Strich".

Bis hierher klar?
 
 
Sisyphus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgaben Formeln aufstellen
Danke für deine Antwort, klauss!

Ja, ich habs kapiert.

Meine Herangehensweise ist nicht systematisch genug. Ich habe mir überlegt, wie ich die Aufgabe in eine Formel übersetze und habe folgendes gedacht:
"Okay, zuerst springt mir "doppelt so alt" ins Auge, also entspricht x=2y. Dann muss ich noch irgendwie "nächstes Jahr" in die Gleichung bringen, also klatsche ich noch +1 auf beide Seiten der Gleichung."

Aber die richtige Denkweise ist eben *zuerst* das Alter der beiden als y+1 und x+1 zu definieren und *dann* y+1 doppelt zu nehmen.

Und ich denke es stimmt, mit Übung werde die Denkweise dahinter schon verstehen.
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