Vektoren

02.04.2019, 11:34	Jw123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Meine Frage: hallo liebe mathe freunde , ich helfe gerade meinem bruder bei einer vektoren aufgabe, komme jedoch nicht weiter.... aufgabe: vektor a = (2,1,t), vektor b= (4,3,0) frage: für welche werte von t bilden die beiden vektoren einen Winkel von 60 Grad ??? ich bitte um eure Mithilfe !!! Danke Mathe Freaks Meine Ideen: skalarprodukt
02.04.2019, 11:56	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Winkelberechnung braucht man das Skalarprodukt von zwei Vektoren $\begin{eqnarray} <a,b> \end{eqnarray}$ und die Norm eines Vektors $\begin{eqnarray} \|\|a\|\|=\sqrt{<a,a>} \end{eqnarray}$ , und man muss wissen, dass für den Winkel $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ zwischen $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} cos(\phi)=\frac {<a,b>}{\|\|a\|\|\cdot \|\|b\|\|} \end{eqnarray}$ . Der Cosinus von 60° sollte bekannt sein, wenn nicht, findet man ihn in einer Tabelle oder im Taschenrechner.
02.04.2019, 12:40	Jw123	Auf diesen Beitrag antworten »
skalarprodukt habe das jetzt mal so durchegführt, auf 60 grad komme ich jedoch nicht ((
02.04.2019, 12:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: skalarprodukt Wenn du mal etwas von deiner Rechnung posten würdest, könnte man dir auch helfen. Im Vektor a steckt doch der Parameter t. Der muß geeignet gewählt werden.
02.04.2019, 19:00	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
@Jw123 Was hast du durchgeführt ? Wo klemmt's ? Bei mir klappt das ganz prima, kann ja auch gar nicht anders sein, denn so wie ich es geschrieben habe, ist es definiert. Du musst nicht auf 60° kommen, die sind ja schon gegeben, also hast du den Cosinus von 60° nachgeschlagen (!), und das ist die linke Seite der Gleichung. Die rechte Seite braucht die Grundrechenarten +,*,: und die Quadratwurzel, deshalb steht die Frage ganz richtig unter Schulmathematik.

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