Bälle (Topologie)

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manuel459 Auf diesen Beitrag antworten »
Bälle (Topologie)
Hallo liebe Community,

ich frage mich, ob ich folgende Aussage machen darf:

Dazu ist B(e,x) der Ball um x mit Radius e (im IR^2 beispielsweise).



Mein Gedanke ist der, dass wenn für alle e gilt, dass der Schnitt nicht leer ist, muss x im Komplement der Menge M sein.

Kann mir jemand bestätigen, dass ich richtig liege (oder mich wiederlegen Big Laugh )?

Danke und LG
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RE: Bälle (Topologie)
Wie soll denn bei dann auch gelten?
Ansonsten betrachte die reellen Zahlen und .
Dann ist für jedes
 
 
manuel459 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bälle (Topologie)
ach herrje,

ich meinte das:

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RE: Bälle (Topologie)
Ja, und? Was ist an meinem Gegenbeispiel falsch? verwirrt
manuel459 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bälle (Topologie)
ich scheine hier einen groben Denkfehler zu begehen. Mein Gedanke war der, dass wenn für alle e der Schnitt nicht leer ist (und man e beliebig klein macht) der Ball "im Grenzwert" nur noch {x} ist.

Dass diese Vorstellung falsch ist wird ja aber durch die Vorgabe e>0 klar.
Ich danke dir für deine Geduld smile

LG
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RE: Bälle (Topologie)
Im Sinne von ist das schon richtig. Die Schlussfolgerung ist aber falsch.
manuel459 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bälle (Topologie)
Danke smile
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