Teilbarkeit der Kombinationen dreistelliger Zahlen |
| 03.04.2019, 16:56 | Gert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeit der Kombinationen dreistelliger Zahlen Beispiel: Aus der Zahl 123 lassen sich folg. Kombis bilden: 123, 132, 213, 231, 312, 321 Die Summe der Zahlen beträgt 1332. Diese Zahl ist durch die genannten Teiler teilbar. Das trifft für alle Dreistelligen zu. Wer hat eine Erklärung? 
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| 03.04.2019, 17:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist aber nicht deine Hausaufgabe, die du hier mit einem neuen Mantel versehen hast? 
Die Aussage stimmt übrigens nicht immer, wenn es gleiche Ziffern unter den drei Ziffern gibt - Beispiel: Aus 122 lassen sich durch Vertauschungen nur die drei Zahlen 122, 212 und 221 bilden. Deren Summe 555 ist nicht durch 222 sowie 74 teilbar.
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| 03.04.2019, 20:41 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn eine Zahl durch 222 teilbar ist, dann ist es logisch, dass sie auch durch 111, 74 und 37 teilbar ist. |
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| 17.04.2019, 09:41 | Gert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Willy, Habe mich leider nicht deutlich genug ausgedrückt: Die 37 ist der grundlegende Teiler für alle Summen, die aus der Kombination der Ziffern dreistelliger Zahlen gebildet werden können. Daneben gibt es - allerdings nicht für alle Summen - weitere Teiler wie 222, 74, 111, die in sich die 37 tragen. Für die zweistelligen Zahlen kann man den allgemeingültigen Teiler im Kopf errechnen, er heißt 11. Für die 4-stelligen ist es bisschen komplizierter, denn 4! = 24 Kombis für jede vierstellige Zahl; ich habs mit Excel gemacht, Ergebnis: alle Summen, die aus den jeweils 24 Kombis einer vierstelligen Zahl gebildet werden, sind durch 3 teilbar. Die Frage, warum mich die 37 interessiert: In der Antike hatte diese Zahl nachweislich einen hohen Stellenwert, als Symbolzahl findet sie sich gleich im ersten Satz der hebräischen Bibel. Falls das interessiert, kann ich gerne was dazu schreiben. |
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