Verknüpfungen von Mengen

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GROHDE Auf diesen Beitrag antworten »
Verknüpfungen von Mengen
Meine Frage:
Hi ich hänge bei folgender Aufgabe Fest:
Seien, A,B,C Mengen mit: B\subset A, C = A\B
Bestimmen sie die folgenden Mengen:
B\cap {},
C\A,
C\C,
B\cap C,
A\cap B.

Die Antwort möglichkeiten sind jeweils vorgegeben mit (A,B,C,leere Menge, Keine).




Meine Ideen:
Ich habe oft Probleme die Verknüpfung von Mengen rein Fromal durchzuführen also ohne Elemente.

Mein Ansatz war der, mir also die Mengen A,B,C mit Elementen, unter den Bedingungen B \cap A, C = A\B, selber aufzustellen.

Sprich:B ? A <=> A ? B = B also z.b B={1,2,3} A wäre dann z.b A={1,2,3,4}
und dafür C gilt A?B wäre C={1,2,3}.

B\cap {} = müsste dann ja die leere Menge sein({}).
C\A = B sein.
C\C = leere Menge({}).
B\cap C = B sein,
A\cap B = A sein.

leider ist das falsch kann mir jemand auf die Sprünge helfen oder mir sagen wie ich an so etwas heran gehen kann ohne die Mengen mit Elementen zu füllen
Grandles Auf diesen Beitrag antworten »

Sich die Aufgabe anhand von Beispielen zu verdeutlichen ist durchaus hilfreich.

Schauen wir mal:

B soll eine Teilmenge von A sein, das funktioniert schon mal für deine Wahl. Wie muss dann die Menge C=A\B aussehen?
 
 
GROHDE Auf diesen Beitrag antworten »

So meine Frage nochmal überarbeitet. Ich bin neu hier im Forum sorry Wink

Die Menge C=A\B müsste dann ja C = {1,2,3,4}sein. also A.





Meine Frage:
Hi ich hänge bei folgender Aufgabe Fest:
Seien, A,B,C Mengen mit: , C = A\B
Bestimmen sie die folgenden Mengen:
{},
C\A,
C\C,
,
.

Die Antwort möglichkeiten sind jeweils vorgegeben mit (A,B,C,leere Menge, Keine).




Meine Ideen:
Ich habe oft Probleme die Verknüpfung von Mengen rein Fromal durchzuführen also ohne Elemente.

Mein Ansatz war der, mir also die Mengen A,B,C mit Elementen, unter den Bedingungen B, C = A\B, selber aufzustellen.

Sprich:also z.b B={1,2,3} A wäre dann z.b A={1,2,3,4}
und dafür C gilt A\B wäre C={1,2,3}.

{}= müsste dann ja die leere Menge sein({}).
C\A = B sein.
C\C = leere Menge({}).
= B sein,
= A sein.

leider ist das falsch kann mir jemand auf die Sprünge helfen oder mir sagen wie ich an so etwas heran gehen kann ohne die Mengen mit Elementen zu füllen?
Grandles Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat: "Die Menge C=A\B müsste dann ja C = {1,2,3,4}sein. also A."

Das ist nicht korrekt. Schau dir nochmal die Definition der Differenzmenge an!
GROHDE Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt C = {4}.

Also dann komme ich auf folgende Ergebnisse:

{}= leere Menge ({}).
C\A = B .
C\C = leere Menge({}).
C= A ,
B= C .
Grandles Auf diesen Beitrag antworten »

A = {1,2,3,4}
B = {1,2,3}
C = {4}

stimmt.
C\A = B wie kommst du darauf? Das hieße
{4}\{1,2,3,4} = {1,2,3} das kann ja nicht stimmen.
C\C = stimmt.

ist natürlich Nonsens, durch Schnitt können Mengen niemals größer werden. Du hast hier stattdessen vereinigt.

hattest du eigentlich schon mal richtig erkannt.


Zitat: Sprich
GROHDE Auf diesen Beitrag antworten »

Okay da war ich wohl übermüdet Hammer .

Nach ein wenig Schlaf komme ich nun zu folgendem Ergebniss :
{} = {}
{}
{}
{}
Grandles Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Grandles Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekterweise:
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