Regressionsanalyse Verletzung der Autokorrelation der Fehlerterme |
| 06.04.2019, 09:43 | simon6123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Regressionsanalyse Verletzung der Autokorrelation der Fehlerterme ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und muss nur etwas am Rande auf eine einfache lineare Regressionsanalyse eingehen. Der mathematische Teil der Arbeit umfasst das Ziel eine Regressionsgerade auf den vorhanden Daten zu erzeugen. Meine Daten sind : Temperatur Verbrauch 25 1 24 3 22 6 26 3 23 2 26 3 25 1 23 4 24 2 24 1 23 5 27 2 29 0 30 0 31 0 33 0 33 0 31 0 29 0 24 3 24 2 23 3 22 2 24 2 20 4 16 7 14 9 16 13 14 14 15 12 14 15 15 12 14 14 12 14 10 16 13 13 12 15 14 13 9 18 6 21 7 22 5 24 8 23 5 22 7 21 6 20 4 25 3 24 2 24 5 20 10 13 16 8 22 3 nun habe ich die Modellanahmen geprüft die notwendig für ein lineares einfaches Regressionsmodell sind: -Linearer Zusammenhang der Variablen (grafisch Streudiagramm) -Varianz der Unabhängige Variable (Varianz berechnet von x) -Homoskedastizität (grafisch Streudiagramm) -Normalverteilung der Fehlervariablen (grafisch Histogramm/QQ-Plot) -Unabhängigkeit der Fehlervariablen (keine Autokorrelation) [Durbin-Watson-Test] Der letzte Punkt, die Prüfung auf Unabhängigkeit der Fehlervariablen habe ich mit dem Durbin-Watson-Test geprüft. Durbin-Watson testdata: data$Temperatur ~ data$VerbrauchDW = 0.71167, p-value = 1.783e-08alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0 Es besteht somit eine Autokorrelation. Ist es schlimm wenn die Annahme der Autokorrelation verletzt ist ? Ich habe gelesen das der OLS-Schätzer trotzdem konsistent und erwartungstreu bleibt, des weiteren sind die Tests t-Test und F-test ungültig (habe ich aber nicht vor zu berechnen). Ich hatte etwas über Zeitreihenanalyse gelesen aber das sprengt jetzt etwas den Rahmen für mich, da ich mich so tief mit der Materie nicht beschäftigen will/muss. vielen lieben Dank schon einmal im voraus und ich hoffe ihr könnt mir etwas helfen. |
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| 07.04.2019, 23:19 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt anhand der Daten herauszufinden, welches lineare Modell diese am besten beschreibt. Es ist durchaus üblich Abhängigkeiten zwischen aufeinanderfolgenden Messungen zu haben, wie du nach deiner Zeitreihenlektüre sicherlich schon gelesen hast, Stichwort autoregressive lineare Regression. Wieso dann ein einfaches lineare Modell nehmen, wenn du keine weiteren Tests anschließen möchtest. Oder schließen sich doch noch weitere Tests an, welche ein einfaches lineares Modell annehmen. Schlechtestenfalls ist dein einfaches lineares Modell weniger geeignet, als ein autoregressives Modell 1 Ordnung, was nicht heißt, dass es völlig unbrauchbar ist, aber das müsstest du für dich und dein weiteres Vorgehen abwegen. Außerdem ist die Stichprobengröße relativ Mau, um überhaupt mit hoher Sicherheit auf die Güte des linearen Modells zu schließen. Dazu würde ich zwei unabhängige Datensätze derselben Grundgesamtheit mit mehr als 100 Messungen jeweils erwarten. |
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| 09.04.2019, 10:30 | simon6123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank erstmal für deine Antwort. Nein es werden sich keine weiteren Tests anschließen und ich glaube du hast mir auch sehr geholfen, mit dem Stichwort: autoregressives Modell 1 Ordnung. Danke |
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