Quadranten der Funktion herausfinden?

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krokodileinmathe Auf diesen Beitrag antworten »
Quadranten der Funktion herausfinden?
Meine Frage:
Ich habe diese folgende Funktion gegeben:

g(x)=-2x^3+x^2+2 und muss herausfinden durch welche Quadranten die Stammfunktion von g verläuft. Ich muss diese Funktion erstmal differenzieren. Dann habe ich eine Funktion 4ten Grades gegeben.

Der Lehrer meinte, dass die Stammfunktion durch die Quadranten 2 und 3 verläuft. Ich darf bei dieser Aufgabe keinen Taschenrechner verwenden. Wie finde ich heraus, durch welche Quadranten sie verläuft?

Meine Ideen:
Stammfunktion lautet: -1/2^4+1/3x^3+2x
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Da jede Funktuon unendlich viele Stammfunktionen besitzt sollte es kein Problem sein eine zu finden, die durch alle vier Quadranten läuft.
Hast Du evt. eine Information vergessen zu erwähnen?
 
 
krokodileinmathe Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich habe alles genannt. Die Stammfunktion ist die, welche ich unten aufgeschrieben habe.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Stammfunktion, die durch den Nullpunkt läuft, aber definitiv nicht die einzige Stammfunktion.
Anyway: Die angegebene Stammfunktion liefert ohne Rechnung zwei Informationen. Zum einen hast Du es mit einer Funktion vierten Grades zu tun. Deren Globalverhalten kennst Du hoffentlich. Weiter betrachten wir das Verhalten Nahe Null. Dort verläuft die Funktion wie die Gerade y=2x.
Kannst Du jetzt sagen, wieso dein Lehrer Unrecht hat?
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