Irrgarten-Ungleichung |
07.04.2019, 07:17 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irrgarten-Ungleichung Man zeige, dass die Punkte (2|2) und (12|13) durch einen zusammenhängenden Weg verbunden sind. Wie lang ist der kürzeste Weg zwischen diesen beiden Punkten? |
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07.04.2019, 13:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht auf alle Fälle interessant aus: Die folgende Abbildung zeigt mit rot markierten Start- und Zielpunkt: [attach]49089[/attach]
Das mag vielleicht noch angehen.
Ist nicht dein Ernst? |
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07.04.2019, 19:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]49093[/attach] |
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07.04.2019, 20:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit können wir ja a) abhaken. Fehlt nur noch der kürzeste Weg zu b) und der Beweis, dass der auch wirklich diese Eigenschaft hat. |
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07.04.2019, 21:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Am besten fragen wir Theseus und Ariadne. Die haben Erfahrung bei solchen Problemen. |
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07.04.2019, 22:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich ja gar nicht so schwer: Erstmal einen Weg mit den "topologisch richtigen" Gängen finden (womöglich ist das ja schon dein oberer Weg) und dann den Ariadne-Faden straff ziehen. |
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07.04.2019, 22:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine alternative Methode geht nach Alexander. Dem war die Knotentheorie auch egal. Einfach mittendurch eine Bresche schlagen: |
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07.04.2019, 23:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt - da die Aufgabe in der Rätselrubrik steht, ist das wohl gemäß Formulierung
die richtige Rätsellösung. |
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15.04.2019, 16:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da die Interessenten hier nicht gerade die Bude einrennen, kann ja mal Rätsel-Autor (bzw. zumindest -poster) Finn_ was zum Thema sagen? |
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16.04.2019, 13:38 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na dann. Zur numerischen Behandlung des Problems erscheint mir das folgende Verfahren als zielführend:
Für die Wohlfahrt hab ich angefangen ein neues Tool »Pfadfinder« zu implementieren, das allgemein wahrheitswertige constraints verarbeiten kann. Das diskrete Gitter ist in den Startpunkt eingehakt. Meine Implementation von A* scheint zu funktionieren, spuckt bei einer Maschenbreite von 0,02 den richtigen Weg nach etwa 95000 Schritten aus: [attach]49131[/attach] |
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17.04.2019, 00:00 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Länge des kürzesten Weges zwischen (2|2) und (12|13) beträgt etwa 19,94. Zum straff ziehen eignet sich die iterierte Anwendung des gleitenden Mittelwertes, solange bis nichts mehr geht. |
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17.04.2019, 13:12 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Tool »Pfadfinder«: Pfadfinder Anwendung von Pfadfinder auf den Irrgarten (Vorsicht, benötigt etwas Berechnungszeit): Irrgarten |
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