Disjunkte Mengen

08.04.2019, 19:07	Sarah341	Auf diesen Beitrag antworten »
Disjunkte Mengen Hallo, Ich habe eine Frage zu den $\begin{eqnarray} F_k \end{eqnarray}$ Warum sind diese disjunkt. Der Unterschied von $\begin{eqnarray} F_k \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} F_{k+1} \end{eqnarray}$ ist doch, dass es die betrachteten Intervalle halbiert werden. Wie können dann diese beiden disjunkt sein?
08.04.2019, 19:47	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Für festes $\begin{eqnarray} k\in\mathbb N \end{eqnarray}$ sind die Intervalle in $\begin{eqnarray} F_k \end{eqnarray}$ disjunkt. Mehr wird nicht behauptet.
08.04.2019, 19:53	Sarah341	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Elvis. Aha. Es wird also nur behauptet, dass die Intervalle im jeweiligen $\begin{eqnarray} F_k \end{eqnarray}$ disjunkt sind. Die $\begin{eqnarray} F_i \end{eqnarray}$ können doch trotzdem ineinander enthalten sein. Wenn man sich eine Quadrat im R^2 vorstellt, dann schrumpf dieser für größere k zusammen oder?
08.04.2019, 20:00	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist vermutlich das Prinzip, das man für den gesamten Beweis benötigt. Jede offene Menge lässt sich lückenlos und disjunkt mit immer kleineren Intervallen überdecken.
08.04.2019, 20:03	Sarah341	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Elvis für deine schnelle Hilfe Einen schönen Abend noch

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