Wie beschreibt man die folgenden Ereignisse

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FunFunFun Auf diesen Beitrag antworten »
Wie beschreibt man die folgenden Ereignisse
Meine Frage:
Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen.
Beschreiben Sie die folgenden Ereignisse durch Teilmengen von
(i) Der erste Würfel zeigt keine 2.
(ii) Ein Würfel zeigt keine 2. ¨
(iii) Das Produkt der Würfelaugen ist kleiner oder gleich 2.


Meine Ideen:
Hallo meine Idee wäre es erst einmal zu bestimmen, also


Damit würde dann vlt dies hier folgen?





Könnte man dies so machen?

EDIT(Helferlein): Beitrag gemäß unten stehendem Posting korrigiert
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo funfunfun,

mir fällt es sehr schwer deiner Schreibweise zu folgen.
Woher kommen denn diese Zahlen wie 119894?

Mit ? Meinst du wahrscheinlich die Menge aller Ereignisse.
Du beschreibst die Augenzahlen beider würfe dabei als Tupel. Ein Wurf sieht also beispielsweise so aus:
(3,5)
Der erste Wurf war eine drei, der zweite eine fünf.
Wie sehen nun alle würfe aus ?
 
 
Sabina16 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo MaPalui, irgendwie ist da was falsch gelaufen, es ist das Omega Symbol
Hier noch einmal ordentlich , tut mir sehr leid.

Meine Frage:
Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen.
Beschreiben Sie die folgenden Ereignisse durch Teilmengen von
(i) Der erste Würfel zeigt keine 2.
(ii) Ein Würfel zeigt keine 2. ¨
(iii) Das Produkt der Würfelaugen ist kleiner oder gleich 2.


Meine Ideen:
Hallo meine Idee wäre es erst einmal zu bestimmen, also


Damit würde dann vlt dies hier folgen?





P.S. Sollte ein Moderator dies hier lesen, bitte ändert die Eingangsfrage, ich bin der TE, habe mich nur vergessen anzumelden
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist passend aufgestellt. Weitere mögliche Schreibweisen für diese Menge geordneter Paare von Augenzahlen sind , letzteres ist als kartesisches Produkt zu verstehen.

(i) geht gar nicht: Alle Ereignisse in diesem Wahrscheinlichkeitsraum müssen Teilmengen von sein, also auf jeden Fall geordnete Paare. Richtig wäre



bzw. alternativ als kartesisches Produkt geschrieben .


(ii) sieht fast richtig aus, nur das wohl heißen sollte, d.h. . Allerdings kann man das eleganter lösen über das Gegenereignis "Beide Würfel zeigen 2":

.


(iii) ist Ok, aber auch hier ist die direkte Angabe überlegenswert, da nur drei Paare die geforderte Bedingung erfüllen:

.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ist eine ein Zahlwort ( = 1) ?
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

HAL war schneller, ich hatte aber schon angefangen zu schreiben.

Die Ergebnismenge ist richtig, kürzer schreiben lässt es sich so:


Kleine Flüchtigkeitsfehler in (i) und (ii).
So schaut es ordentlich aus:

(i)
(ii)
(iii)

Man kann auch schreiben

das ist auch richtig.

Zu (ii) unter Anwendung von

explizit nachgerechnet:



Man beachte dabei:


(Bei (ii) sollte die Aufgabe vlt. genauer gestellt sein: »Mindestens ein Würfel zeigt keine 2.«)

(TE = Thread-Ersteller?)
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