Lebensdauer Maschine

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eis345 Auf diesen Beitrag antworten »
Lebensdauer Maschine
Hallo,

kann mir jemand sagen, ob meine annahmen stimmen?
Aufgabe:

60% der Maschinen haben eine Lebensdauer von mindestens 6 Jahren. Die Lebensdauer ist exponentialverteilt.

a) Erwartungswert für die Lebensdauer
b) Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine mindestens 7 Jahre läuft

a) P(x>=6) = 1 - P(x<5)
P(x>=6) = 1 - (1-e^(-lambda*6)
0,6 = e^(-lambda*6)
ln(0,6) = -lambda*6
lambda = -(ln(0,6)/6) (0,0851)
Erwartungswert = 1/ -(ln(0,6)/6) (11,75 Jahre)
b) P(x>=7) = 1 - P(x<7)
P(x>=7) = 1 - (1-e^(--(ln(0,6)/6)*7)
P(x>=7) = 0,5512 (55,12%)

Danke
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lebensdauer Maschine
zu Mathematik gehört auch Text.


Zitat:
Original von eis345

a) P(x>=6) = 1 - P(x<6)


Zitat:
P(x>=6) = 1 - (1-e^(-lambda*6)
0,6 = e^(-lambda*6)
ln(0,6) = -lambda*6
lambda = -(ln(0,6)/6) = (0,0851)


im Text geht das, hier ist es ein implizites Mal


Zitat:
Erwartungswert = 1/ -(ln(0,6)/6)= 11,75 (Jahre)
b) P(x>=7) = 1 - P(x<7)

P(x>=7) = 0,5512 = 55,12%
eis345 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lebensdauer Maschine
hi danke für deine Antwort.
Mit der 5 bzw 6 hast du recht, sorry

ansonsten passt es ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

klar, sonst hätte ich mehr als die unschönen Stellen angemerkt. Augenzwinkern
eis345 Auf diesen Beitrag antworten »

haha super, danke smile
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