Primitive pythagoreische Tripel - Beweis

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Primitive pythagoreische Tripel - Beweis
Hallo zusammen,

ich soll beweisen, dass folgendes allgemeines Tripel ein primitives pythagoreisches Tripel ist.

Zu der Aufgabe:

Es seien mit nicht beide ungerade. Dann ist eine Lösung der Gleichung .

Zu beweisen, dass dieses Tripel ein pythagoreisches Tripel ist, ist nur Einsetzen.
Allerdings habe ich noch nie etwas mit ggT's bewiesen und, weiß daher nicht wie ich zeigen soll, dass die angegeben Lösung immer primitiv ist.

Anfang:
Ein Tripel ist ja primitiv ,falls:

Kann mir jemand erklären wie man an solche Aufgaben herangeht oder bei dem Beweis assistieren ?
Wäre super nett Augenzwinkern

LG

Snexx_Math
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eins hast du ja bestimmt schon erkannt: Du brauchst diese Voraussetzungen allenfalls, um die Primitivheit des Tripels zu beweisen, während auch ohne diese Voraussetzungen gilt.

Geht das ganze doch indirekt an, d.h., weise nach, dass das Tripel nicht primitiv ist, sobald eine dieser Voraussetzungen verletzt ist...
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »

Damit hats geklappt danke Big Laugh
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