Abbildung von Menge der Linksnebenklassen nach Menge der Äquivalenzklassen bzgl. ~ bijektiv ?

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildung von Menge der Linksnebenklassen nach Menge der Äquivalenzklassen bzgl. ~ bijektiv ?
Hallo zusammen,

leider komm ich trotz gutem Verständnis der einzelnen Gegebenheiten nicht auf die richtige Lösung.

Es sei eine Gruppe und eine Untergruppe.
Zudem ist ~ eine Äquivalenzrelation auf G mit ~.
Zu zeigen:
Sei /~ die Menge aller Äquivalenzklassen bezüglich der Relation ~.
Dann gibt es eine bijektive Abbildung ~ .
Dabei ist die Menge der Linksnebenklassen.

Muss ich hier einfach nur eine konkrete Abbildung angeben ? Wenn ja, kann man dann einfach ein Element aus G links dranmultiplizieren ?

LG

Snexx_Math
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Abbildung angeben und beweisen, dass sie wohldefiniert und bijektiv ist. Was wäre eine naheliegende Definition von ?
 
 
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