Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung

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Sonja22 Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung
Meine Frage:
Hallo Leute, ich habe ein Problem:
Gegeben ist eine Gleichung sowie die dazugehörigen Dichte- und Verteilungsfunktionen einer stetigen Gleichverteilung:







Die Lösung für Beta sollte unabhängig von n immer 1/120 sein. Jedoch weiß ich nicht so recht wie ich aus der obigen Angabe auf Beta ?

Meine Ideen:
Beispielsweise, wenn n = 200, dann müsste sich Beta wie folgt berechnen lassen:


Aber egal wie ich es drehe und wende, komme ich nicht auf Beta = 1/120.
Danke im Voraus für Ratschläge.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sonja22

Das ist keine Verteilungsfunktion - sie liefert teilweise negative Werte. geschockt

Falls das die zu Dichte gehörende Verteilungsfunktion sein soll, die lautet

.
 
 
Sonja22a Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung
Ja, es sollte

heißen.
Ich habe nur vergessen + 0,5 hinzuschreiben.
Sonja22b Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung
Ja es sollte

heißen. Ich habe nur vergessen + 0,5 hinzuschreiben.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sonja22a
Ich habe nur vergessen + 0,5 hinzuschreiben.

"Nur" macht den Unterschied zwischen richtiger und falscher Rechnung. Denn mit dem richtigen klappt die Rechnung. Falls bei dir nicht, dann hast du dich noch woanders verrechnet. Ich kann mir z.B. partout nicht vorstellen, wieso du auf diese komplizierten Terme

Zitat:
Original von Sonja22

kommst. unglücklich
Sonja22c Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung
Für n=200 ergibt sich durch integrieren von:

folgendes:


Soll heißen für n=200 ist meine Lösung:
=
Aber, wenn ich es ausrechne, dann bekomme ich komische Zahlen, jedoch nicht Beta=1/120 was eigentlich die Lösung sein sollte.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Stammfunktion ist schwer daneben (habe ich oben eigentlich schon angedeutet, was du aber ignoriert hast): Hast du per Probe durch Kontroll- Differenzieren geprüft, ob die hinhaut? Sicher nicht. unglücklich

Tatsächlich kommt heraus

.
Sonja22d Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung
Danke schön! Auf den ersten Blick sind mir deine genauen Zwischenschritte zwar noch nicht ganz klar, aber ich werde es mir mal genauer anschauen. Einen schönen Dank, dass du dur die Zeit genommen hast es zu rechnen.
Sonja22e Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Gleichverteilung
Lieber HAL 9000,

Mich würde brennend interessieren wie du bei deiner Berechnung von auf kommst? Vielen Dank.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Indem es mit multipliziert wird. unglücklich
Das ist nun wahrlich kein Hexenwerk, sondern billige Bruchrechnung und Anwendung eines Potenzgesetzes.
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