Euklidischer Algorithmus auf Polynomring

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Mathe05 Auf diesen Beitrag antworten »
Euklidischer Algorithmus auf Polynomring
Meine Frage:
Hallo,

ich brauch wirklich Hilfe bei dieser Aufgabe:

Berechnen Sie mit Hilfe des euklidischen Algorithmus auf den Polynomring R[x]. Und berechnen Sie auf diese Art den ggT der Polynome p=x^4+x^3-x^2+x-2 und q=x^3+3x^2-x-3.

Ich hoffe mir kann jemand helfen und erklären wie das funktioniert.

Danke im voraus


Meine Ideen:
Ich habe leider noch nie den euklidischen Algorithmus auf Polynome anwenden müssen und weiß leider überhaupt nicht wie das gehen soll
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der euklidische Algorithmus beruht auf der Division mit Rest. Bei Division ganzer Zahlen ist der Rest kleiner als der Divisor. Bei Division von Polynomen ist der Grad des Restpolynoms kleiner als der Grad des Divisorpolynoms. Sonst läuft alles genau gleich. Fortgesetzte Division ergibt den ggT als letzten von null verschiedenen Rest.
 
 
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