Doppelpost! Zu zeigen: Reihe absolut konvergent

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lutzwalter54 Auf diesen Beitrag antworten »
Zu zeigen: Reihe absolut konvergent
Meine Frage:
Hey,

Physik Student hier!

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

fn :[0,1] ? R
x ? x^n

Zu zeigen: Reihe \sum_{k=1}^\infty fk /k! bezüglich der Supremum-Norm ||f||= SUP{ |f(x)||x ? [0,1]} absolut konvergent




Meine Ideen:
Kann mir jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank im Voraus
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Lutzwalter54,

deine Frage ist diese?

Zu zeigen ist nun, dass absolut konvergiert bezüglich

Nun, dazu prüfen wir ja:

Aber was ist denn das Supremum dieser Funktion bei beliebigem n?
Hier ist der Definitionsbereich entscheidend.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

https://www.onlinemathe.de/forum/Zu-zeig...olut-konvergent
https://www.onlinemathe.de/forum/Zu-zeig...ut-konvergent-2

Statt dieselbe Frage in immer neuen Threads, in immer neuen Foren wieder und wieder zu stellen, solltest du vielleicht die Antworten durchlesen und die empfohlenen Schritte (hier: Supremum bestimmen) einfach mal durchführen!
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