Topologischer Raum

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Mintberry_crunch Auf diesen Beitrag antworten »
Topologischer Raum
Meine Frage:
Folgende Problemstellung:
Es sei die Vereinigung von R mit einem zusätzlichen Punkt *. Wir nennen eine Teilmenge offen, falls sie eine der folgenden Eigenschaften hat:
(i) ist offen in der üblichen Topologie von ,
(ii)U=(V\{0})mit offen und ,
(iii)mit offen und .

Ich soll nun zeigen, dass dies eine Topologie aus X definiert, die nicht hausdorffsch und nicht metrisch ist.

Meine Ideen:
Zuerst wollte ich die drei Axiome für einen topologischen Raum (X,T) durchgehen, aber mir ist absolut unklar was hierbei mein T ist.

Bin dankbar für jede Hilfe Big Laugh
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RE: Topologischer Raum
Siehe dort
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