Adaptives Verfahren zum Lösen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

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Der_Apfel Auf diesen Beitrag antworten »
Adaptives Verfahren zum Lösen von gewöhnlichen Differentialgleichungen
Man soll ein adaptives (d.h. anpassen der Schrittweite abhängig vom berechneten Fehler) explizites Einschritt-Runge-Kutta-Verfahren 4. und 5. Ordnung in Software implementieren und dazu den Verlauf der Schrittweite für folgende Differentialgleichung begründen:



Das Butcher-Tableau tut meiner Meinung nach erstmal nichts zur Sache, viel eher wirft die oben genannte DGL viele Fragen auf.

Wie soll zum Beispiel jemals ein anderer Wert als herauskommen, wenn schon beide Anfangswerte 0 sind und die DGL quasi nur aus der Summe von Nullen besteht?
Wie soll man da den Schrittweitenverlauf erklären? Der Fehler zwischen den beiden Verfahren 4. und 5. Ordnung ist auch 0, da beide auf den Wert kommen? verwirrt

Versteht ihr was ich meine? Oder erzähle ich Stuss?
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