Kubische Gleichung |
17.04.2019, 12:40 | Voland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Heyhey, hab hier bei einer Aufgabe ein Problem. Und zwar weiß ich nicht, wie man die Gewinnzone berechnen kann ohne größere Hilfsmittel. Gewinnzone meint ja die Nullstellen der Gewinnfunktion. Meine Ideen: Der Ansatz ist also: G (x) = 0 mit G (x) = E (x) - K (x) G (x) = 100x - (0.05x^3 - 2.48x^2 - 100x + 200) G (x) = -0.05x^3 + 2.48x^2 - 200 = 0 Lässt sich diese Gleichung mit Mitteln für das Fachabi lösen? Ohne die Gleichung mit dem Taschenrechner/PC direkt zu lösen? Die Lösungen sind mir bekannt. Aber soll man dann die x=10 erraten/ausprobieren und dann eine polynomdivision anwenden? Der Taschenrechner, den wir benutzen dürfen, kann sowas nicht berechnen. Thanks für jedweden Tipp. hier die Aufgabe: [attach]49133[/attach] Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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17.04.2019, 12:45 | G170419 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kubische Gleichung Verwende ein Näherungsverfahren (Newton) oder die Cardano-Formel, falls bekannt. |
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17.04.2019, 13:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
10 ist NICHT Lösung dieser Gleichung (sondern 10.0577), also wird das Erraten bzw. die Polynomdivision nicht so viel Sinn haben. Cardano angesichts dieser Koeffizienten OHNE TR zu verwenden - nein danke. Auch mit Newton wird's ein Graus (ohne TR!) Verwende ein CAS, z.B. Excel, Geogebra, Derive o.ä. Rechenknechtarbeit ist heutezutage ohnehin nicht mehr gefragt. [attach]49134[/attach] mY+ |
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17.04.2019, 14:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier stimmt etwas nicht. |
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17.04.2019, 16:51 | Voland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jep, da muss natürlich ein +100x hin und nicht -100x. Steht ja auch so in der Aufgabe (ändert nichts am Problem) |
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18.04.2019, 11:41 | Voland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also mir scheint die einzig sinvolle Herangehensweise die Polynomdivision. Mit dem Wert 10 kommt man zumindest auf 47,87 und erhält die gleiche Gewinnzone wie mit den exakten Werten (10 - 47). CAS etc. ist keine Alternative, da nicht zugelassen. |
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18.04.2019, 13:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Angabe von dir und der Aufgabentext legen nahe, dass die Gewinnzone nur in ganzzahligen Vielfachen von 1000 Stück Produktionseinheiten gesucht ist. Dann ist die untere Grenze allerdngs 11 und nicht 10. Wenn das das gemeint ist, kann man die Gewinnzone durch intelligentes Probieren von ganzzahligen x-Werten einigermaßen einfach bestimmen. Man kennt ja und die Extrema von lassen sich einfach bestimmen. |
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