Ohne Rechnung Hochpunkt begründen

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mathemate1 Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Rechnung Hochpunkt begründen
[b]Meine Frage:[/b]
Ich habe die Funktionsschar und die Ableitung gegeben. Ich sollte einen Punkt ausrechnen, in dem die Tangente an G parallel zur x-Achse verläuft.

f(x) =[latex] \left(a - 0.6x\right) * \sqrt{0.5x} [/latex]
f`(x) = [latex] \frac{a - 1.8x}{4*\sqrt{0.5x} } [/latex]

Der Punkt mich der Steigung 0 liegt bei ( [latex] \frac{5}{9} a | \frac{\sqrt{10} }{9} *\sqrt{a^{3} } [/latex] )

[b]Meine Ideen:[/b]
Ich bin mir leider nicht sicher woher ich wissen soll, das es sich um einen Hochpunkt von f(x) handelt.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Mathemate1,

deine Funktion ist ?
Dann ist

Wenn ich das auf die Schnelle richtig sehe, hast du es dir bei der Berechnung von etwas zu schwer gemacht.
 
 
mathemate1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt, aber weisst du wie man das mit dem Hochpunkt rausfindet?
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

So wirklich "ohne Rechnung" ist es schwierig, das wird meiner Ansicht nach zu ungenau.
Andererseits ist es hier im Schulbereich gelandet.
Was ist denn der Zusammenhang zum Schulstoff?
Man könnte (etwas vage) Aussagen über das Monotonieverhalten der Funktion machen.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MaPalui
Dann ist

Wenn ich das auf die Schnelle richtig sehe, hast du es dir bei der Berechnung von etwas zu schwer gemacht.

Dürfte sich erledigt haben; die komplette Aufgabe ist jetzt hier.

Zum Nachweis des Hochpunkts:
Stichwort Vorzeichenwechselkriterium der 1. Ableitung - ist mittels "graphischer" Argumentation ohne Rechnung (und ohne Graph) leicht machbar.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich Freude
Danke klauss!
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