Gleichung umformen

19.04.2019, 21:30	Bobby Fischer	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen Meine Frage: Was ist mein Fehler beim Umformen? $\begin{eqnarray} <br /> y=2^{x}+2^{2x}<br /> ln(y)=ln(2)x+ln(2)2x<br /> ln(y)=3xln(2)<br /> x=\frac{ln(y)}{3ln(2)} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ist hier der ln nicht als Umformung Schritt nicht zulässig?
19.04.2019, 21:35	Gsl34	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen 2.Zeile rechte Seite: Der ln ist nicht Linear d.h es gilt nicht ln(a+b)= ln(a) + ln(b). Das ist dein Fehler
19.04.2019, 21:37	Bobby Fischer	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was kann ich stattdessen tun?
19.04.2019, 21:54	Bobby Fischer	Auf diesen Beitrag antworten »
Meines Erachtens habe ich ln(a+b)=ln(a)+ln(b) auch nicht verwendet, sondern lediglich $\begin{eqnarray} ln(x^{n})=ln(x)n \end{eqnarray*}$
19.04.2019, 22:02	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich hast du das verwendet. Du logarithmierst doch im ersten Schritt. Denn lautet deine Gleichung: $\begin{eqnarray} \ln(y)=\ln(2^x+2^{2x}) \end{eqnarray}$ Stattdessen hilft wohl eher $\begin{eqnarray} 2^{2x}=(2^x)^2 \end{eqnarray}$
20.04.2019, 08:17	G200419	Auf diesen Beitrag antworten »
Substituiere 2^x =z z^2+z-y=0 pq-Formel: z1/2 = ...
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20.04.2019, 13:51	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch etwas interessanter/lehrreicher: Quadratische Ergänzung der rechten Seite.

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