Teilfolge natürlicher Zahlen: Konstant, steigend oder fallend

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MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »
Teilfolge natürlicher Zahlen: Konstant, steigend oder fallend
Hi ihr Lieben,

ich bin gerade bei der folgenden Aufgabe verwirrt:
[attach]49139[/attach]

Ist das "entweder" dort wirklich angebracht?
ich betrachte mal
Dort finde ich doch alle drei. Oder stehe ich jetzt auf dem Schlauch verwirrt (Ich verlasse mich erstmal auf den Prof)
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Da steht Folge natürlicher Zahlen, nicht ganzer Zahlen.

Eine unendliche streng monton fallende Teilfolge gibt es sicher nicht, denn es gibt keine unendliche streng monoton fallende Folge natürlicher Zahlen.

Wäre eine solche, dann müsste sein, also maximal und usw. Dann ist maximal und daher . Demnach müsste sein. Aber eine solche natürliche Zahl gibt es nicht.
 
 
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Stark, danke Finn_ !
Das hat mir echt gut weiterholfen. Damit kann ich ja jetzt die verbleibenden beiden Fälle abhandeln.

Dabei schaue ich aber nach dem Aufstehen.

Gute Nacht und frohe Ostern smile

€dit:
Wobei die Fälle eins und drei (in der Aufgabe) doch trotzdem gleichzeitig eintreten können, oder?
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