Doppelpost! Vektorenaufgabe richtig?

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Vektorenaufgabe richtig?
Meine Frage:
Ich habe diese folgende Aufgabenstellung:
Die Punkte A(?3|4|1)B(5|?3|0) und C(0|7|4) sind die Eckpunkte eines Dreiecks ABC.

1. Flächeninhalt des Dreiecks ermitteln:

A=1/2|axb|

Vektor AB= 5verwirrt ?3)=8
(?3)?4=?7
0?1=?1


AC: 0+3=3
7?4=3
4?1=3

Kreuzprodukt von AB und AC bilden:

? (?18)2+(?27)2+452= ?3078 = 9?38

A= 1/2*9?38 = 9?38/2

2. Nachweis, dass Punkt A einen rechten Winkel besitzt

Vektor a=?3
4
1

Vektor b=5
?3
0

cos Alpha= (?3)?5+4verwirrt ?3)+1?0: Wurzel 2? Wurzel 2

=?27: Wurzel 4=?13.5

cos Alpha ?13.5=0,97
Alpha =97 °
Ist das richtig gerechnet?


Meine Ideen:
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