Doppelintegral Volumenberechnung |
| 21.04.2019, 21:36 | nnd | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Doppelintegral Volumenberechnung ich komm an einer Aufgabe nicht weiter. Die Aufgabe beinhaltet eine Volumenberechnung der Um den Urpsrung eingeschlossenen Fläche von f1(x) cos(x) und f2=-cos(x) in der XY-Ebene und der Deckfläche f(x,y)xy+1. Mein Ansatz bisher: Ich besitze in der XY Ebene ein Kreisähnliches Gebilde, dass auf der y-Achse zwichen 1 und -1 begrenzt ist, sowie auf der x-Achse zwischen -Pi/2 und +Pi/2.(man könnte auf sagen die cos(x) funktion an der x-Achse gespiegelt) Verstanden aus der VL habe ich bisher, dass man das Doppelintegral über f(x,y) nach dy und dx berechnen muss. Daher mein Ansatz: \int_{-pi/2}^{pi/2} \int_{-1}^{1} \! f(x,y) \, dy \, dx Bei den Grenzen der y-Achse habe ich allerdings das Gefühl, dass ich eine x-Abhängigkeit einbringen muss. und Desweiteren sehe ich keinen Zusammenhang, dass ich die besagten Cosinusfunktionen als Grundfläche habe. Ich komme leider nicht weiter Vielen Dank schonmal im Voraus für jeden anleitenden Tipp |
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| 21.04.2019, 21:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Grenzen des inneren Integrals müssen tatsächlich von abhängen: Man müßte noch überprüfen, ob im angegebenen Bereich tatsächlich gilt. |
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| 21.04.2019, 22:06 | nnd | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welchem Zweck, dient die Überprüfung ob xy + 1 >0 ist? Und wie sollte diese konkret aussehen? |
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| 21.04.2019, 22:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Dach muß ja oberhalb der -Ebene liegen, sonst entsteht kein Körper. Das Integral wertet unterhalb der -Ebene liegende Volumenteile negativ. |
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