Grenzwert mit e?

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert mit e?
wie berechnet man am einfachsten?

Sind die Schritte zielführend?

edit: eher nicht!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Huch! Du kannst doch den von abhängigen Faktor nicht vor den Limes ziehen.
Nach Logarithmieren kann man das mit Ober- und Untersummen für das uneigentliche Integral in Verbindung bringen.
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert mit e?
Aus der Vorlesung kennst Du sicher:



und




Und mit den Identitäten

und



lässt sich daraus folgende Ungleichung herleiten



die dann den Weg zum gesuchten Grenzwert ebnet.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Huch! Du kannst doch den von abhängigen Faktor nicht vor den Limes ziehen.
Nach Logarithmieren kann man das mit Ober- und Untersummen für das uneigentliche Integral in Verbindung bringen.


Du meinst das doch sicher so:


oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

So habe ich das gemeint. (Riemann-Summen gibt es eigentlich nur für beschränkte Funktionen. Man müßte das noch gegebenenfalls absichern.)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) mMn ist die Summe ist wegen linksseitiger Streifen eine Obersumme.

aber wenn f(x)>0 und f'(x)<0 dann auch?

und wenn wie hier f(x)<0 wie sagt man dann? Wie ist der Sprachgebrauch verwirrt


b.) wenn der Integrand unbeschränkt ist, hat dann die Summe einen Namen?


c.) erfolgreiche Eiersuche gehabt? Augenzwinkern
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde die Summe auch als Obersumme bezeichnen. Schiebt man aber alle Rechtecke um eines nach rechts, erhält man eine Untersumme mit fehlendem ersten Rechteck. An einer Zeichnung erkennt man, daß



gilt. Unter Verwendung von kann man umstellen zu

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