Funktionenschar und Integrale

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Letti Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenschar und Integrale
Meine Frage:
Hallo Leute,
ich bräuchte bitte bei folgender Aufgabe Hilfe:

Die Graphen der Funktionenschar mit fk(x)= x^3 -2*k*x^2+k^2*x begrenzen mit der c-Achse Flächen.
a) Wie muss k gewählt werden, damit diese Fläche einen Inhalt von 4/3 FE besitzt?
b) Jede dieser Flächen wird durch eine Parallele zur y-Achse durch den Hochpunkt geteilt. Bestimmen Sie das Teilungsverhältnis.

Meine Ideen:
Ich habe erstmal versucht a) alleine zu rechnen und bin auf k=x gekommen, jedoch komme ich jetzt bei b) für die Hochpunkte auch auf x=k und frage mich, ob ich richtig gerechnet habe bzw. ob das stimmt. Vielleicht könnte mir ja jemand von euch helfen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionenschar und Integrale
Da stimmt in der Tat was nicht. Wie hast Du den ersten Teil gerechnet?

Viele Grüße
Steffen
 
 
Letti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionenschar und Integrale
Hallo Steffen,
Ich habe mal a) angehängt und naja b) versucht erstmal die Extremstellen zu berechnen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionenschar und Integrale
Dann hast Du den ersten Teil ja doch richtig hinbekommen! Ich habe mich über Deine angegebene Lösung k=x gewundert.

Und der zweite Teil passt doch auch. Es gibt ja nicht nur eine Extremstelle. Hier mal für k=2:

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