Bewegung von U-Booten |
| 23.04.2019, 16:50 | LeaB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bewegung von U-Booten Hallo, ich sitze nun seit einiger Zeit an dieser Aufgabe, jedoch ohne Erfolg. Hoffe Ihr könnt mir helfen. :-) Die Aufgabe vorab lautet: Die Bewegungen zweier Forschungs-U-Boote 1 U und 2 U , die von einer Forschungsstation mithilfe eines Sonarsystems geortet werden, sollen modellhaft in einem kartesischen Koordinatensystem beschrieben werden. Im Modell, das den Zeitraum von 12.20 Uhr bis 12.27 Uhr erfasst, bewegen sich beide U-Boote geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit, 1 U entlang der Geraden 1 g , 2 U entlang der Geraden 2 g . Die Positionen von 1 U um 12.20 Uhr und 12.21 Uhr werden durch die Punkte ( ) 0 P 4|14| 5 ? bzw. ( )1 P 6|11| 5 ? dargestellt, die Positionen von 2 U zu denselben Zeitpunkten durch ( )0 Q 11|9| 15 ? bzw. ( ) 1 Q 9|6| 13 ? . Die Wasseroberfläche wird durch die 12 xx-Ebene, die Lage der Forschungsstation durch den Punkt ( ) F 12|11,5|0 beschrieben. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 100m in der Realität. - Befindet sich eines der beiden U-Boote von der Forschungsstation aus gesehen genau hinter dem anderen U-Boot, so kann es vom Sonarsystem der Station nicht erfasst werden. Untersuchen Sie im Modell, ob es einen Zeitpunkt gibt, zu dem dies der Fall ist. Ich hoffe jemand hat einen guten Lösungsansatz. Vielen Dank Meine Ideen: Schnittgerade zwischen Ausgangspunkt und 2 Vektoren? |
||
| 23.04.2019, 22:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Text hat ein Legastheniker geschrieben, anders ist die Vertauschung der Zeichenfolgen nicht zu erklären! Leider ist dadurch auch einiges unverständlich geworden. Falls die Wasseroberfläche tatsächlich die x1x2 Ebene sein sollte, in der sich ja auch die Forschungsstation F befindet, wie kommt es dann, dass die U-Boote - den Bahn-Koordinaten nach - im Luftraum darüber herumfahren? Wie dem auch sei, das Vorgehen ist ganz allgemein zu skizzieren. - Erstellen der Parametergleichungen der Geraden P0,P1 und Q0,Q1. Der Parameter t ist infolge der Gleichzeitigkeit der Bewegungen bei beiden der gleiche (t in Minuten). - Falls es den beschriebenen Fall geben sollte, dass U1, U2 und F in einer Sichtlinie zu liegen kommen, muss eine Gerade existieren, die durch F geht und deren zwei Punkte auf g1 bzw. g2 liegen. - Durch Subtraktion der beiden Parametergleichungen von g1 und g2 ergibt sich der Richtungsvektor für die Parameterform dieser (dritten) Geraden (in t), der Parameter ist aber eine neue Variable (s). - Nun ist zu überprüfen, ob es die Parameter t und s gibt, für die F auf dieser Geraden liegt und welche Werte t, s dann haben. Vor weiterer Bearbeitung solltest du den Text nochmals kontrollieren und leserlich formulieren. mY+ |
||
| 23.04.2019, 23:08 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hier dürfte der Originaltext der Aufgabe sein: [attach]49148[/attach] |
||
| 24.04.2019, 02:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Angaben machen Sinn! Das unsägliche copy 'n' paste ist leider nicht auszurotten! Hinweis: Die Gerade U1,U2 lautet allgemein Das allerdings müsstest du mit deiner Rechnung zunächst herausbekommen. Stelle dann die Bedingung auf, dass F auf dieser Geraden liegt und berechne s, t Ergebnis: Das Gleichungssystem ist lösbar und es gibt den angesprochenen Fall tatsächlich. mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
