Klausurteilnahme von Studenten

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Lellson Auf diesen Beitrag antworten »
Klausurteilnahme von Studenten
Meine Frage:
90 Studierende der Informatik werden bezüglich Ihres Klausurverhaltens befragt. Von diesen nahmen 35 an der Klausur A teil, 45 an der Klausur B und 32 an der Klausur C. 14 Personen nahmen an A und B teil, 4 Personen an A und C und 10 Personen an B und C. Wie viele Studierende nahmen an genau einer bzw. zwei bzw. drei Klausuren teil?

Meine Ideen:
Operatoren in meiner Idee:
#(X) = Anzahl der Teilnehmer an Klausur X
n = Schnitt
u = Vereinigung

Idee:
#(A) = 35
#(B) = 45
#(C) = 32
#(AnB) = 14
#(AnC) = 4
#(BnC) = 10

Da 90 Studierende gilt #(AuBuC) = 90 (oder?)

Siebformel für 3 Mengen (A,B,C):
#(AuBuC) = #(A) + #(B) + #(C) - #(AnB) - #(AnC) - #(BnC) + #(AnBnC)

Einsetzen:
90 = 35 + 45 + 32 - 14 - 4 - 10 + #(AnBnC)
90 = 84 + #(AnBnC)
#(AnBnC) = 6

Jetzt habe ich aber einen Denkfehler. #(AnBnC) ist doch die Anzahl an Studierenden, welche an genau drei Klausuren teilnehmen. Diese wäre laut der Siebformel ja 6. Was ich jetzt aber nicht verstehe: Wenn #(AnC) = 4 ist, wie kann dann #(AnBnC) = 6 sein? #(AnBnC) sollte ja eigentlich kleiner oder gleich #(AnC) sein, also maximal 4.

Habe ich hier etwas falsch gemacht oder falsch verstanden? Oder bin ich die Aufgabe direkt schon falsch angegangen? Oder stimmt meine Lösung bis jetzt sogar?

Wäre nett, wenn mir hier jemand kurz auf die Sprünge helfen könnte.

Gruß und Danke.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Rechenfehler, kein Denkfehler, also Aufgabe falsch.
 
 
G240419 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wärs mit einem Venn-Diagramm?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn eine Aufgabe falsch gestellt ist, kann man sie mit keiner Methode lösen.
G240419 Auf diesen Beitrag antworten »

A= 35-14-4= 17

B=45-14-10 =21

C= 32--4-10 = 28

--> AgBgC = 90-17-21-28-14-10-4 = -4


g = geschnitten

Stimmt. Ihr habt auch so Recht. Augenzwinkern
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