ggT zweier Polynome mit dem Euklidischen Algorithmus

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SonPäd25 Auf diesen Beitrag antworten »
ggT zweier Polynome mit dem Euklidischen Algorithmus
Meine Frage:
Aufgabe:
Betrachtet wird ein Polynomring und zwei Elemente dieses Ringes sind
f = x^5+6x^4-8x^3-8x^2-9x-14
g = x^4-3x^3-9x^2-3x-10


Bestimmen sie ggT (f,g) mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus

Meine Ideen:
ich habe angefangen die Polynomdivision durchzuführen und kam schlussendlich zu 56x. Den Euklidischen Algorithmus haben wir bisher nur mit Zahlen durchgeführt und daher weiß ich nicht wo ich anfangen soll mit den Polynomen. Die Literatur aus der Vorlesung hilft mir leider nicht weiter. Wäre echt super, wenn mir jemand den Ansatz erklären kann, damit ich selbst auf die Lösung komme!

Liebe Grüße smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Setze und dividiere mit Rest durch bis der Rest wird. Der Algorithmus bricht ab, weil der Grad des Restpolynoms kleiner wird.



...



Dann ist
 
 
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