Gaußscher Integralsatz auf Wärmeübertragung

26.04.2019, 18:46	Temperguß	Auf diesen Beitrag antworten »
Gaußscher Integralsatz auf Wärmeübertragung Guten Tag, ich habe eine Frage zum Gaußschen Integralsatz angewendet auf die Wärmeleitungsformel. $\begin{eqnarray} <br /> -\lambda\int_{\Omega}^{} \! div\nabla\theta\delta\theta \, d\Omega = -\lambda(\int_{\Omega}^{} \! \nabla\delta\theta\nabla\theta \, d\Omega + \int_{\Gamma}^{} \! \nabla\theta \delta\theta * n \, d\Gamma)<br /> \end{eqnarray}$ Das ist das "fertige" Integral, ich verstehe nicht wie mein Prof darauf kommt. Als herleitung hat er die Produktregel des divergenz Operator benutzt. $\begin{eqnarray} <br /> div(u * \vec{v}) = \nabla u * \vec{v} + u * div \vec{v} <br /> \end{eqnarray*}$ Das Problem in der herleitung bezieht sich der div Operator auf u und v, in der Wärmegleichung doch nur auf theta, also auf laplace(theta)=div(grad(theta)). Oder sehe ich das falsch ? Gruß und ein schönes Wochenende Kai

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