Exponent einer Gruppe, Normalteiler und Faktorgruppe

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47steine Auf diesen Beitrag antworten »
Exponent einer Gruppe, Normalteiler und Faktorgruppe
Hallo!

Ich muss zeigen, dass der Exponent einer Gruppe G das Produkt aus der Exponenten eines Normalteilers N und dem Exponenten Faktorgruppe G/N teilt.

Ich sehe, dass das ziemlich ähnlich zum Satz von Lagrange über die Ordnungen der beteiligten Gruppe aussieht. Jedoch hilft mir das bei der Aufgabe nicht wirklich weiter.

Ich bin dankbar für jeden Tipp und jede Hilfe!

Danke sehr.
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RE: Exponent einer Gruppe, Normalteiler und Faktorgruppe
Setze und begründe, dass für jedes gilt.
 
 
47steine Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für die späte Antwort!

Dein Tipp sagt mir dann, dass der Exponent von G kleiner oder gleich dem Produkt der Exponenten von N und G/N ist, oder?

Dann müsste ich jetzt noch zeigen, dass der Exponent von G dieses Produkt auch teilt.
Dazu würde mir spontan die Division mit Rest einfallen.
Könnte man das so machen?
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So hätte ich es jedenfalls gemacht Freude
47steine Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt, vielen Dank für deine Hilfe Freude Freude
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gern geschehen Wink
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