Analysis Stammfunktion Tangente

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Michael436 Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis Stammfunktion Tangente
Meine Frage:
Gegeben:f(x)=4x^2-4x+5
F ist eine Stammfunktion von f
Die Stelle bestimmen an der die Graphen von F und f parallele Tangenten besitzen.

Meine Ideen:
Laut meinen Lösungen geht man folgendermaßen vor:
f'(x)=8x-4
F'(x)=f'(x)
Bedingung für die Stelle, an der die Tangente der Graphen von f und F Parallel:
F'(x) =f(x)
4x^2-4x+5=8x-4
4x^2-12x+9=0|:4
x^2-3x+9=0|MN
x=3/2-> an der Stelle haben die Graphen parallele Tangenten.
Aber warum? Warum setze ich die erste und zweite Ableitung der Stammfunktion gleich? Was bringt mir das?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Parallele Tangenten bedeutet gleiche Steigung an einer bestimmten Stelle . Die Steigung wiederum wird über die erste Ableitung berechnet.
Folglich lautet die Bedingung
 
 
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