Wie untersuche ich an diesem Beispiel auf Unabhängigkeit? |
| 28.04.2019, 20:39 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie untersuche ich an diesem Beispiel auf Unabhängigkeit? Ich sitze schon eine Weile vor dieser Aufgabe und komme nicht weiter. Ich habe im Internet und auch schon hier ähnliche gefunden, nur nicht mit dieser Frage. Aufgabe: Eine Kiste enthält vier schwarze und zwei weiße Socken, eine zweite Kiste enthält zwei schwarze und vier weiße Socken. Eine faire Münze wird geworfen um zu entscheiden, aus welcher Kiste gezogen wird. Man zieht dann nacheinander mit Zurücklegen zwei Socken aus der gewählten Kiste. Wir betrachten die Ereignisse: A: die Kiste mit vier schwarzen Kugeln wird gewählt und die erste Socke ist schwarz, B: die zweite Socke ist schwarz. Sind A und B unabhängig? Was ich hier schwierig finde sind die Wahrscheinlichkeiten aufzustellen. Ich probiere es mal. P(A) = 1/2*4/6*4/6 + 1/2*4/6*2/6 = 1/3 P(B) = 1/2*4/6*4/6 + 1/2*2/6*4/6 + 1/2*2/6*2/6 + 1/2*4/6*2/6 = 1/2 = 1/2*4/6*4/6 = 2/9 != 1/6 = P(A)*P(B) =>Es liegt eine Unabhängigkeit vor! Könnte dass so stimmen? |
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| 28.04.2019, 21:08 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Felix, ich bin noch im Zug, daher eine knappe Antwort bzw knappe Frage: In (A) fragst du dich nach der ersten Socke. Du wirfst die Münze und ziehst einmal. Bei (B) ziehst du zweimal. Trotzdem sind die Rechnungen gleich lang 
Und warum multiplizierst du in (A) zweimal die 4/6 ? |
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| 28.04.2019, 21:19 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo MaPalui Danke für die Antwort. Warum zieht man nur einmal? Laut der Aufgabenstellung zieht man zweimal Die Rechnungen sind, so weit wie ich es sehe, nicht gleich lang. "Und warum multiplizierst du in (A) zweimal die 4/6 ?" Münzwurf (1/2) * 1. Zug einer schwarzen Socke (4/6) * 2. Zug einer schwarzen Socke (4/6) P.S. Ich habe ausersehen in der obere Aufgabenstellung Kugel statt Socke geschrieben, bitte nicht wundern, ich habe ein paar solcher Aufgaben gerechnet, nur eben mit Kugeln. |
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| 28.04.2019, 21:32 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke hier liegt ein Missverständnis meinerseits vor. Du meinst "Zwei Socken ziehen...zurücklegen...zwei Socken ziehen", nehme ich an? Ich hatte es interpretiert als "Eine Socke ziehen...zurücklegen...noch eine ziehen". |
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| 28.04.2019, 21:42 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Ich hatte es interpretiert als "Eine Socke ziehen...zurücklegen...noch eine ziehen"" Korrekt 
Es heißt ja mit zurücklegen, Man zieht und legt sofort zurück und zieht dann die zweite |
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| 28.04.2019, 21:54 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann verstehe ich nicht wieso du dich bei (A) für den zweiten Zug interessierst
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| 28.04.2019, 22:17 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na weil es beim zweimaligen ziehen, zwei Möglichkeiten gibt und weil man zweimal ziehen muss, steht doch in der Aufgabe? Sry, ich bin leider in Mathe eher unbegabt |
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| 29.04.2019, 00:29 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe keine Idee, sitze daran nun schon so lange 
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| 29.04.2019, 01:23 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir mal ein Baumdiagramm gezeichnet? |
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| 29.04.2019, 01:26 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, deshalb komme ich ja auch auf meine Zahlen
zweite schwarze Socke + Kiste mit 4 schwarzen Socke * erste schwarze Socke * zweite weiße SockeP(B) Dasselbe nur mit allen 4 Kombinationen P(A und B) = Kiste mit 4 schwarzen Socke * erste schwarze Socke * zweite schwarze Socke Könntest du mir nicht einfach sagen was deine Lösung wäre und dann kann man darüber sprechen, denn ich sehe den Fehler nicht |
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| 29.04.2019, 02:11 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich entschuldige mich vielmals. Komme gerade erst an. Deine Rechenwege sind übrigens korrekt. Ich hatte mich zu sehr auf die von mir falsch verstandene Variante versteift. Entschuldigung. Gerne später nochmal mehr Info falls gewünscht. |
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| 29.04.2019, 09:18 | Felix1999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist überhaupt kein Problem. Dennoch zweifle ich selbst irgendwie am Ergebnis, sollte dort nicht unabhängig bei rauskommen? |
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| 29.04.2019, 09:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Felix Deine Rechenergebnisse , sowie sind richtig, das sich daraus ergebende bedeutet aber, dass KEINE Unabhängigkeit vorliegt. Insofern nehme ich an, dass du dich hier
nur verschrieben hast. |
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