Koeffizienten einer bekannten Differentialgleichung bestimmen

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FJ92 Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizienten einer bekannten Differentialgleichung bestimmen
Meine Frage:
Hallo!

Ich soll für die Differentialgleichung y''+py'+qy = 0 mit Hilfe von y=(C_1+C_2 x)e^(2x) die Koeffizienten p und q bestimmen.

Meine Ideen:
Ich kann herauslesen das die Lösung meiner quadratischen Gleichung zwei ist.

Jetzt würde ich entweder ein Polynom 2. Ordnung nehmen oder mit der kleinen quadratischen Lösungsformel arbeiten aber beides male habe ich mehr unbekannte als Gleichungen.

Wie gehe ich hier vor?

Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"Zwei" ist nicht einfach nur Lösung der charakteristischen Gleichung, sondern es muss wg. dieses sogar eine Doppellösung sein!!! Mithin lautet diese charakteristische Gleichung , somit ist , so einfach ist das.
 
 
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