Stammfunktion bilden |
| 01.05.2019, 13:04 | Minka123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stammfunktion bilden Hallo ihr Lieben! leider stehe ich auf dem Schlauch und hoffe sehr, dass mir jemand helfen kann. Die Funktion: f(x)=(x+1)*e^-0,5*x ist gegeben. Man soll sagen, ob F(x)=(-2x-6)*^-0,5x eine Stammfunktion von f(x) ist. Wie man prinzipiell aufleitet ist mir klar, jedoch komme ich nicht drauf, wie man aufleitet, wenn es zwei Produkte sind. Leider habe ich auch keine Regel wie beiim ableiten gefunden. Deshalb habe ich dann wie unten im Ansatz zu sehen ist f(x) zuerst ausmultipliziert und dann aufgeleitet. Jedoch ist mein Ergebnis weit entfernt. Kann mir jemand helfen? Vielen Dank im Voraus! Liebe Grüße! Minka Meine Ideen: f(x)=x*e^-0,5x+e^-0,5x F(x)=-2x*e^-0,5x-2*e^-0,5x F(x)=-2*(x*e^-0,5x+e^-0,5x) |
||||||
| 01.05.2019, 13:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stammfunktion bilden Ob eine Funktion F(x) eine Stammfunktion von einer gegebenen Funktion f(x) ist, läßt sich relativ simpel feststellen: leite einfach mal F(x) ab. Damit kannst du auch prüfen, ob dein F(x) eine Stammfunktion ist. 
Und bitte nicht "aufleiten" verwenden. "Aufführen" ist ja auch nicht das Gegenteil von "abführen". |
||||||
| 01.05.2019, 13:50 | Minka1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stammfunktion bilden Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Mein Lösungsweg: F(x)=(-2x-6)*e^-0,5x u= -2x-6 v=e^-0,5x u'=2 v'=-0,5*e^-0,5x F'(x)=u*v'+u'*v F'(x)= (-2x-6)*(-0,5e^-0,5x)+(-2)*e^-0,5x F'(x)=xe^-0,5x+3e^-0,5x-2*e^-0,5x F'(x)=xe^-0,5x+e^-0,5x =>F'(x) ungleich f(x) |
||||||
| 01.05.2019, 14:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stammfunktion bilden
Es ist u' = -2 .
Letzteres sehe ich aber anders. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
