Untervektorraum

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Gast1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Untervektorraum
Hallo zusammen,

ich soll in meinen Studium prüfen, ob die folgende Menge einen Untervektorraum darstellt:


Meine Lösung:

Rechne die Untervektorraumkriterien nach.

1. erfüllt, enthält nur das Nullelement.

2. Skalarmultiplikation erfüllt, das irgendetwas mit 0 multipliziert immer 0 ist.

3. Vektoraddition: nicht erfüllt, da es keine zwei Vektoren in gibt.


Also ist kein Untervektorraum.


Wäre super lieb, wenn ihr das bestätigen könntet. Herzlichen Dank für eure Hilfe.


Grüße Gast1990
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervekotraum
3. Niemand fordert dass ein Vektorraum mehr als ein Element enthalten muss. Schau dir die Definition noch einmal an.
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervekotraum
Du hast doch schon erkannt, dass nur das Nullelement enthält. Also ist es ein Vektorraum.
Dein Einwand bei 3. greift nicht, weil nicht vorausgesetzt wird, dass es zwei verschiedene Elemente geben muss.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervekotraum
ist der Nullraum, also ein Vektorraum, also ein Untervektorraum von .

zu 3. Für alle Vektoren in diesem Nullraum gilt . In den vekktorraumaxiomen steht nirgends, dass die beteiligten Vektoren verschieden sein müssen.
Gast1990 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervekotraum
Vielen Dank euch allen. dann muss ich mir tatsächlich noch einmal die Definition genauer ansehen.

schönen 1.Mai.

Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervektorraum
Zitat:
Original von Gast1990
2. Skalarmultiplikation erfüllt, das irgendetwas mit 0 multipliziert immer 0 ist.

Abgesehen von dem, was schon genannt wurde, kann ich diese Begründung nicht nachvollziehen.
 
 
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