Orthogonalität und Matrizenrechnung

01.05.2019, 15:19

Anne21

Orthogonalität und Matrizenrechnung

]Hallo zusammen!

Es geht um die untenstehende Aufgabe. Eigentlich weiß ich wie ich mit Vektoren rechnen muss, aber bei den beiden unten habe ich richtig Probleme und weiß auch nicht, wie ich mit den Summenzeichen umgehen soll. Deshalb scheitere ich auch an dem anderen Teil mit der Orthogonalität. Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet.

Danke!

[attach]49195[/attach

01.05.2019, 15:42

MaPalui

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Anne,

ein Vektor $\begin{eqnarray*} x\in\mathbb R^5 \end{eqnarray*}$ hat ja die Form $\begin{eqnarray*} x = \begin{pmatrix}x_1 \\ x_2\\ x_3\\ x_4\\ x_5\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ .
Wie muss der Vektor $\begin{eqnarray*} v = (v_1, v_2, v_3, v_4, v_5) \end{eqnarray*}$ aussehen, damit gilt: $\begin{eqnarray*} v\cdot x = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 \end{eqnarray*}$ ?
Dies ist schon sehr nah an der ersten Zeile. Was fehlt aber dort noch?

LG
Maren

01.05.2019, 15:58

Anne21

Auf diesen Beitrag antworten »

Damit das gilt, muss v=(1,1,1,1,1) sein, oder stehe ich da gerade total auf dem Schlauch? Big Laugh

Muss ich in der 1. Spalte von f einfach nur die Zahlen 1 bis 5 einsetzen um die erste Zeile herauszubekommen? Wahrscheinlich eher nicht, weil das bei der 2. und 3. Zeile nicht funktioniert.

01.05.2019, 21:15

MaPalui

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Anne21
Damit das gilt, muss v=(1,1,1,1,1) sein, oder stehe ich da gerade total auf dem Schlauch? Big Laugh

Genau.

Zitat:

Muss ich in der 1. Spalte von f einfach nur die Zahlen 1 bis 5 einsetzen um die erste Zeile herauszubekommen? Wahrscheinlich eher nicht, weil das bei der 2. und 3. Zeile nicht funktioniert.

Der erste Gedanke war richtig. Zu deiner Frage: wie multipliziert man nochmal Matrix mal Vektor?

Neue Frage »

Antworten »

Orthogonalität und Matrizenrechnung

Verwandte Themen