Flächeninhalt von 2 Graphen (Dreieck) |
02.05.2019, 09:22 | mathemate1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Flächeninhalt von 2 Graphen (Dreieck) Ich stehe gerade von einer Frage und habe auch eine Lösung, jedoch würde ich gerne wissen ob ich richtig liege. Es sind zwei Funktionen gegeben: f(x) = e^(-x^2+x)+1 g(x) = e^(-2x)+1 Ich habe bereits den Schnittpunkt bei (0|2) errechnet. Nun ist die Frage, welchen Flächeninhalt die beiden Graphen mit der x-Achse einschließen (Dreieck) Meine Ideen: Ich habe beide Ableitungen gebildet und die Tangentengleichungen tf(x)=x+2 tg(x)=-2x+2 Jetzt habe ich die Nullstellen berechnet, also -2 und 1 und den Betrag der Grundseite gerechnet, also |-2|+1=3. Jetzt habe ich die Höhe 2 genommen, 2 * 3 gerechnet und durch 2 geteilt, also 3 FE. Wäre nett wenn jemand drüber schauen könnte, brauche das fürs Abitur morgen |
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02.05.2019, 09:47 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welches Dreieck meinst du? |
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02.05.2019, 09:49 | mathemate1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Dreieck, welches die beiden Tangenten und die X-Achse umschließen |
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02.05.2019, 10:04 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist es richtig. |
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02.05.2019, 10:09 | mathemate1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke. Übrigens noch eine kleine frage, wäre nett wenn du mir helfen könntest: Ich soll zwischen den beiden genannten Funktionen, also: K: f(x)=e^(-x2+x)+1 G: g(x)=e^(-2x)+1 die Fläche unter dem Intervall von 0.5 ; 2.5 berechnen. Meine Stammfunktionen wären: G(x) = -1/2*e^(-2x)+x <- das müsste richtig sein oder? F(x) = -1/(-2x+1)*e^(-x2+x)+1 Bei F(x) wäre ich mir nicht sicher, habe halt durch die Ableitung des Exponenten der E funktion geteilt, ist das richtig, also kann ich die Werte einsetzen? |
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02.05.2019, 11:42 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei F ist ein Minus zu viel, würde ich sagen. |
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