Winkelhalbierendensatz - Beweis |
| 03.05.2019, 22:36 | Telles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkelhalbierendensatz - Beweis ich habe eine Frage zum Beweis des Winkelhalbierendensatzes. Sei also ABC ein Dreieck und D ein Punkt im Inneren der Seite BC. Zeige: Winkel DAB = Winkel DAC <=> |DB| / |DC| = |AB| / |AC| Die "Hinrichtung" habe ich mittels Strahlensatz beweisen können. Wie beweise ich nun aber die andere Richtung, wenn ich nur die Streckenverhältnisse gegeben habe? LG Telles |
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| 04.05.2019, 09:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Winkelhalbierendensatz - Beweis Sinussatz 
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| 05.05.2019, 12:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ mittels des Strahlensatzes: Ziehe z.B. durch B eine Parallele zur Winkelhalbierenden und schneide diese mit der Geraden CA, verlängert über A, ergibt den Punkt C' und es ist AC' = AB (Winkelgleichheit) Nun ist das Verhältnis BD : DC bestimmbar. mY+ |
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| 05.05.2019, 14:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das nicht gerade die (HIN) Richtung von Telles ? |
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| 05.05.2019, 22:28 | Telles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, das ist die (HIN) Richtung. Die andere Richtung würde mich interessieren, da bin ich momentan noch ansatzlos. Die Winkelfunktionen wie Sinus, haben wir noch nicht bearbeitet, dürfen daher also nicht verwendet werden. |
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| 05.05.2019, 23:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry! Aussagen, dass dieses oder jenes mathematisch richtige Vorgehen nicht verwendet werden darf, sind unsinnig bzw. kontraproduktiv! Alles, was mathematisch richtig ist, darf man. ------------ Allerdings kann doch die Sache mit dem Strahlensatz auch umgekehrt werden. Der Punkt D teilt somit die Seite a im Verhältnis c : b Man bezeichnet dann die Winkel, die die Verbindung des Teilungspunktes mit dem Eckpunkt erzeugt, mit und und zeigt anschließend - ebenfalls mittels Strahlensatz - dass diese Winkel gleich sind. mY+ |
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| 06.05.2019, 22:45 | Telles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schon verständlich, nur dürfen wir im Zuge der Aufgaben nur bereits erarbeitete Konzepte in der Vorlesung verwenden. Dies legt mir nur unnötige Beschränkungen auf, ja, aber daran kann ich leider nichts ändern. Danke für deinen Tipp, hab's jetzt hinbekommen 
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