Ausfallwahrscheinlichkeit

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Ausfallwahrscheinlichkeit
Hallo,

gegeben seien drei elektrische Elemente E1, E2, E3, mit den jeweiligen Ausfallwahrscheinlichkeiten
a1 = 0.1, a2 = 0.01, a3 = 0.2

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das aus diesen Elementen bestehende System ausfällt, wenn
a) die Elemente reihengeschaltet werden und
b) parallel.

Meine Idee zu a:

Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit:

0.1 + 0.9 * 0.01 + 0.9 * 0.99 * 0.2 = 0.2872
oder über die Gegenwahrscheienlichkeit:
1 - 0.9*0.99*0.8 = 0.2872.

Aufgabe b) würde ich als stochastisch unabhängig interpretieren, weil die Elemente keinerlei Einflüsse aufeinander haben (ist ja parallel geschaltet, dass System stürzt nicht ab, wenn ein, zwei ausfallen, sondern nur, wenn alle ausfallen).

Deswegen P (a1 UND a2 UND a3) = a1*a2*a3 = 0.0002

Ist das richtig?

Herzlichen Dank und schönes Wochenende.
_
G040519 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit das ein System ausfällt
Ich sehe das wie du. smile
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