Monotonie einer Folge untersuchen

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stuuuuurgh Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonie einer Folge untersuchen
Meine Frage:
Auf Teil d) der folgenden Aufgabe bezogen: https://www-user.tu-chemnitz.de/~rhaf/Aufgabensammlung/Einzelaufgaben/09_011-0.pdf

Ab welchem n ist diese Folge monoton steigend?



Meine Ideen:
Was mich verwirrt ist Folgendes: Um nachzuweisen, dass eine Folge monoton steigend ist, kann ich ja z. B. zeigen, dass .

Normalerweise kommt dann ja am Ende der Umformulierung ein logischer Ausdruck raus, falls die Folge monoton steigend ist. Ansonsten nicht.

Hier steht am Ende aber raus.

Mit dem Ausdruck kann man an sich aber doch gar nichts anfangen. Oder verstehe ich da was falsch? Wo ist denn der Unterschied in der Herangehensweise zwischen Monotonie nachweisen und ausrechnen, ab welchem Folgeglied die Monotonie gilt?

Bei diese Folge: komme ich am Ende auf den Ausdruck , was mir ja nicht den Wert von n gibt, sondern nur zeigt, ob die Ausgangsaussage stimmt.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Monotonie einer Folge untersuchen
Zitat:
Original von stuuuuurgh
Mit dem Ausdruck kann man an sich aber doch gar nichts anfangen.

Warum nicht? Er beantwortet doch genau die Frage, für welche n gilt

In der Lösung steht ja auch ausdrücklich, dass für n < 1000 die Folge eben nicht monoton wächst.

Der logische Ausdruck bei der zweiten Folge ist immer wahr, unabhängig von n. D. h. Monotonie ist für alle (nichtnegativen) n gegeben und nicht erst ab irgendeinem Startwert.
 
 
stuuuuurgh Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonie einer Folge untersuchen
Okay, dann ist das also der Unterschied: Wenn eine Folge generell monoton ist, dann kommt am Ende der Umformulierungen einfach ein logischer Ausdruck raus, der immer gilt. Andernfalls erhalte ich eine Zahl, die mir angibt, ab welchem Index die Folge monoton ist?
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