Taylorpolynom mit gegebenem Restglied |
06.05.2019, 09:21 | java123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Taylorpolynom mit gegebenem Restglied Sei Tn(x) das n-te Taylorpolynom der Funktion f(x) = e^x mit Entwicklungspunkt x0 = 0. Durch Untersuchung des Restglieds Rn(x) in Lagrangescher Form bei dieser Taylorentwicklung gebe man an, wie groß n sein muss, damit an der Stelle x = 0,1 der Unterschied zwischen Tn(x) und e^x kleiner als 10^-9 ist. Wie man ein Restglied aus einem gegebenen Taylorpolynom herausfindet ist mir klar, aber hier fehlt mir jeglicher Ansatz...könnte mir wer helfen? Liebe Grüße |
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06.05.2019, 11:35 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Taylorpolynom mit gegebenem Restglied Für das Restglied hat man in diesem Fall mit : Da sollte es nicht schwer fallen, durch Einsetzen von ein paar Werten für herauszufinden, wann die gewünschte Genauigleit erreicht wird. |
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06.05.2019, 20:17 | java123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Taylorpolynom mit gegebenem Restglied Macht voll Sinn, vielen dank für die schnelle Hilfe! |
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