Konvergenzradius bestimmen - komplexe Reihe

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xxmathsxx Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius bestimmen - komplexe Reihe
Meine Frage:
Hallo folgende Aufgabe
[attach]49221[/attach]

Meine Ideen:
Leider hab ich keine Ahnung wie man hier vorgehen soll.
Soll ich das Ganze für verschiedene Fälle betrachten ? Oder darf ich analog wie im Reellen die Verfahren anwenden ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Fallunterscheidung kommst du nicht weiter. Den Konvergenzradius kann man wie üblich berechnen : https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius
Idee: Damit eine Reihe konvergiert, müssen die Summanden eine Nullfolge sein. Damit hat man schon mal eine notwendige Bedingung. Tipp: Betrachte z=1. (Ist das jetzt eine Fallunterscheidung ?)
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Der einfachste Weg scheint mir, das allgemeine Quotientenkriterium

https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium

zu verwenden. Die spezielle Form des Quotientenkriteriums für Potenzreihen ist hier nicht anwendbar, weil unendlich viele Potenzen den Koeffizienten haben, nämlich alle mit .
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