Funktion einer Folge

06.05.2019, 19:54	nluap	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion einer Folge Meine Frage: Hallo, Gegeben ist eine Funktion f(x) = x^2 + 2x + 1 Jetzt soll man zwei Folgen "an" und "bn" finden (sorry, ich weiß nicht wie man das "n" tieferstellt) , die beide den Grenzwert 0 haben, und für die gilt: f(an) = 1 für n---> unendlich (n aus den natürlichen zahlen) f(bn) = 0 für n ---> unendlich (n aus den natürlichen zahlen) Meine Ideen: Für "an" müsste die Folge (1/n) klappen, für "bn" fällt mir aber nichts ein. Die Folgen müssten ja irgendwie die Gleichung (an)^2 + 2 *an = -1 lösen. Ich schätze dass da irgendwie komplexe Zahlen im Spiel sind, aber ich hab nach viel Rumprobieren nichts finden können. Hat jemand von euch ne Idee ? Wäre um Hilfe sehr dankbar !
06.05.2019, 21:23	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion einer Folge Wenn f in einer Umgebung von Null durch $\begin{eqnarray} f(x) = x^2 + 2x + 1 \end{eqnarray}$ definiert ist, wirst du so eine Folge $\begin{eqnarray} b_n \end{eqnarray}$ nicht finden. Wegen der Stetigkeit von f folgt aus $\begin{eqnarray} b_n\to 0 \end{eqnarray}$ immer $\begin{eqnarray} f(b_n)\to f(0)=1 \end{eqnarray}$
06.05.2019, 21:44	nluap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion einer Folge Bist du da sicher ? Die Aufgabe war nämlich nicht so formuliert, ob es so eine Folge gibt, sondern dass man so eine Folge finden soll.
06.05.2019, 21:55	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion einer Folge Ja.

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