Vektoren: Mittensenkrechte

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Moeee9764 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren: Mittensenkrechte
Meine Frage:
Gegeben seien die Punkte A=(1;1) B=2;3) C=-1;5)
Die Frage lautet: Stelle die Gleichung der Gerade, die auf der Mitte von AB senkrecht steht.

Meine Ideen:
wie gehe ich hier voran?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Mittelsenkrechte einer Strecke ist die Menge aller Punkte, die zu den Endpunkten den gleichen Abstand haben. Tipp: Die Wurzel, die in der Definition des euklidischen Abstand auftritt, kannst du sofort durch quadrieren der Gleichung eliminieren.
Mit Vektoren geht es bestimmt auch, aber warum kompliziert, wenn es auch einfach geht?
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Vektoren ist es gar nicht so kompliziert. Bestimme den Mittelpunkt der Strecke M(1.5 | 2) und setze dort den Normalvektor (2 | -1) an**.
Die Normalengleichung lautet dann X = (1.5 | 2) + t*(2 | -1)
-------

(**) AB = (1 | 2), der Normalvektor auf AB deshalb (2 | -1)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Damit sind zwei schöne Lösungen vorgegeben. Rechne beide Lösungen aus, und stelle die Mittelsenkrechte beide male in der Geradennormalform y=ax+b dar.
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