Satz von Minimum und Maximum |
| 06.05.2019, 21:08 | nluap | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Satz von Minimum und Maximum Hi, Ich soll zeigen, dass a) die Funktion f(x) = betrag(x^5 - 8x^2 + 4) auf dem Intervall (-2,2) eine Minimalstelle hat. b)Im zweiten Aufgabenteil soll ich zeigen, das gilt: f(x) >= 4 für alle betrag(x)>= 2 c) Es ist gefragt: Nimmt die Funktion auf R ein Minimum ein ? Meine Ideen: zur a): mir ist klar, dass man hier den Satz vom Minimum und Maximum nehmen soll, aber der gilt ja eigentlich nur auf kompakten Intervallen. Hier hab ich aber ein offenes Intervall. Ich hab leider keine Ahnung wie ich da vorgehen soll und hab auch nirgendswo Beispiele gefunden, wie man da vorgehen kann. c) Ich hätte gesagt, da es der Betrag einer Funktion ist, werden alle Minimalstellen der "ursprünglichen" Funktion zu Maximas. Es können keine Werte unter 0 angenommen werden. Da die Betragsfunktion aber an diesen Nullstellen nicht differenzierbar ist, "zählen" diese Nullstellen nicht, und es existiert kein Minimum. So hab ich das jedenfalls gehört. Stimmt das so ? |
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