Differenzierbarkeit um x0 |
| 07.05.2019, 09:38 | annanana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differenzierbarkeit um x0 Hallo! Ich hab in Analysis 2 eine Aufgabe zum Beweis eines Lemmas in Diff'barkeit bekommen und weiß nicht wie ich damit umgehen soll. Sie lautet: Seien I = [a,b] (a < b) ein Intervall und x0 ? I ein Punkt. Die stetige Funktion f : I ? R sei in I \ {x0} differenzierbar, und es existiere der Grenzwert ? :=lim von x->x0 f'(x) mit(x) ? R. Zeigen Sie: Die Funktion f ist in x0 differenzierbar, und es gilt f'(x0)= ?. Meine Ideen: Jetzt dachte ich zum einen, Stetigkeit impliziert Differenzierbarkeit, und laut Formulierung ist die Fkt ja insgesamt stetig,also auch in x0. Jetzt habe ich aber als Lösungsansatz das Stichwort Mittelwertsatz bekommen. Also zum einen ist f'(x)=? und damit laut MWS gibt es p, so dass wie genau kann in den MWS benutzen um das Lemma zu zeigen? |
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