Lineare Abbildung, Image und Kern

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung, Image und Kern
Es sei die lineare Abbildung die durch:



definiert ist.

Geben sie eine Basis und Dimension für
a.) das Bild Im F
b.) und den Kern Ker F an.

Meine Idee:

a.)
Das Bild:


Eine Basis von Im(F) sind die linear unabhängigen Vektoren vom Spaltenraum(F):





___________________________________________________________________________
_____
b.)

Der Kern:





Lösen vom LGS:





Basis von Ker(F) :


Dimension vom Kern sind die anzahl der frei wählbaren Parameter im LGS:
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Lösen vom LGS:
x=-2s+t
y=-s+2t

Damit ändert sich die Basis des Kerns. Alles andere stimmt.
 
 
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!
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